Variable aleatoria discreta

 Una variable aleatoria discreta es una variable que toma valores numéricos específicos y contables dentro de un conjunto finito o infinito numerable de resultados.

Se usa en experimentos donde los resultados posibles no pueden tomar cualquier valor en un intervalo continuo, sino que están restringidos a números enteros o valores específicos.

 Características de una Variable Aleatoria Discreta

✔ Valores contables: Puede tomar solo valores específicos (0, 1, 2, ...).
✔ Cada valor tiene una probabilidad bien definida.
✔ Las probabilidades deben sumar 1:

$$\sum P(X)=\mathrm{1<span\; class="base"\; style="font-family:\; helvetica;"><br></span>}$$

✔ Ejemplo clásico: Número de llamadas en una hora, cantidad de personas en un elevador, número de goles en un partido.

Diferencia con una Variable Aleatoria Continua

Característica	Variable Aleatoria Discreta	Variable Aleatoria Continua
Valores posibles	Números enteros o contables	Infinitos valores en un intervalo
Ejemplo	Número de hijos, goles en un partido	Peso de una persona, tiempo de espera
Función de Probabilidad	$P(X)$ asigna valores específicos	Se usa una función de densidad $f(x)$
Suma de probabilidades	$\sum P(X) = 1$	Se usa la integral $\int f(x)dx = 1$