Medida de Variabilidad o Dispersión

Las medidas de variabilidad o dispersión nos ayudan a entender qué tan alejados están los datos entre sí y con respecto a la media. No basta con saber el promedio, porque dos conjuntos de datos pueden tener la misma media pero una distribución completamente diferente.

Principales Medidas de Dispersión

Rango 📏

• Es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo en un conjunto de datos.
• 📌 Fórmula: $$Rango = Valor\ Máximo - Valor\ Mínimo$$
• ✅ Ventaja: Es fácil de calcular.
• ❌ Desventaja: No tiene en cuenta cómo están distribuidos los datos entre esos extremos.

Varianza (σ²) 🔢

Mide cuánto se alejan los datos de la media, considerando todas las diferencias al cuadrado.

📌 Fórmula: $$\sigma^2 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})^2}{N}$$Donde:

• $X_i$ = cada dato
• $\bar{X}$ = media
• $N$ = número total de datos

✅ Ventaja: Considera toda la distribución.

❌ Desventaja: Al elevar las diferencias al cuadrado, cambia la escala de los datos    

Desviación Estándar (σ o s) 📉

• Es la raíz cuadrada de la varianza, lo que permite interpretarla en la misma unidad de los datos originales.
• 📌 Fórmula: $$\sigma = \sqrt{\frac{\sum (X_i - \bar{X})^2}{N}}$$
• ✅ Ventaja: Fácil de interpretar porque mantiene la misma unidad que los datos.
• ❌ Desventaja: Puede ser afectada por valores extremos.

Coeficiente de Variación (CV) 📊

Mide la dispersión en términos relativos y se expresa como porcentaje.

📌 Fórmula: $$CV = \left( \frac{\sigma}{\bar{X}} \right) \times 100$$

✅ Ventaja: Permite comparar dispersión entre conjuntos de datos con unidades diferentes.

❌ Desventaja: No se usa cuando la media es cercana a 0, porque los valores pueden ser muy grandes o inestables.

Aplicado en una Tabla de Datos:

SEXO	TIPO DE CONTRATO	SALARIO ANUAL (dolares)	EXPERIENCIA LABORAL (meses)	MESES DESDE EL CONTRATO
HOMBRE	INDEFINIDO	$57,500	144	77
HOMBRE	ANUAL	$40,200	236	78
MUJER	ANUAL	$21,450	381	75
MUJER	TEMPORAL	$21,900	190	80
HOMBRE	ANUAL	$45,000	238	78
HOMBRE	INDEFINIDO	$32,100	67	79
HOMBRE	INDEFINIDO	$36,000	114	75
MUJER	TEMPORAL	$21,900	215	76
MUJER	ANUAL	$27,900	244	78
MUJER	ANUAL	$24,000	143	80
MUJER	TEMPORAL	$30,380	307	77
HOMBRE	ANUAL	$28,350	165	78
HOMBRE	TEMPORAL	$27,750	228	77
MUJER	INDEFINIDO	$35,100	240	78
HOMBRE	TEMPORAL	$27,320	56	75
HOMBRE	INDEFINIDO	$40,800	444	76
HOMBRE	INDEFINIDO	$46,430	120	75
HOMBRE	TEMPORAL	$42,350	432	76
HOMBRE	ANUAL	$26,250	168	77
MUJER	ANUAL	$38,850	144	77
MUJER	ANUAL	$21,750	108	78
HOMBRE	INDEFINIDO	$24,280	49	78
MUJER	ANUAL	$16,950	151	79
MUJER	ANUAL	$21,150	314	78
MUJER	INDEFINIDO	$31,050	240	80
HOMBRE	INDEFINIDO	$60,375	284	76
HOMBRE	INDEFINIDO	$32,550	191	77
HOMBRE	ANUAL	$42,000	209	78
HOMBRE	ANUAL	$31,350	229	76
HOMBRE	ANUAL	$29,100	324	77
HOMBRE	INDEFINIDO	$31,360	264	76
HOMBRE	INDEFINIDO	$36,180	252	78
HOMBRE	TEMPORAL	$19,255	208	78
HOMBRE	INDEFINIDO	$23,565	240	78
HOMBRE	ANUAL	$35,085	35	77
MUJER	ANUAL	$23,725	288	77
HOMBRE	INDEFINIDO	$29,640	180	78
HOMBRE	INDEFINIDO	$30,730	258	78
HOMBRE	INDEFINIDO	$60,985	284	77
MUJER	TEMPORAL	$35,560	284	78

1. Dispersión en los Salarios Anuales 💰

El salario anual de los empleados varía ampliamente, desde $16,950 hasta $60,985, lo que muestra una gran dispersión en los ingresos.

🔹 Rango Salarial:

$$60,985-16,950=44,035$$

Esto indica que hay empleados que ganan casi cuatro veces más que otros, lo que sugiere una alta variabilidad en la distribución salarial.

🔹 Diferencias por Sexo:

• Los hombres tienen los salarios más altos ($60,985), mientras que las mujeres tienen los salarios más bajos ($16,950).
• Esto puede deberse a diferencias en el tipo de contrato o en la experiencia laboral.

🔹 Diferencias por Tipo de Contrato:

• Los empleados con contratos indefinidos tienen salarios significativamente más altos en comparación con los contratos anuales y temporales.
• El salario más bajo pertenece a una mujer con contrato anual ($16,950), mientras que el más alto es de un hombre con contrato indefinido ($60,985).

Esto nos indica que el tipo de contrato tiene una relación importante con la dispersión de los salarios.

2. Dispersión en la Experiencia Laboral ⏳

La experiencia laboral (medida en meses) también muestra una gran variabilidad:

• Mínimo: 35 meses
• Máximo: 444 meses
• Rango: $$444 - 35 = 409 \text{ meses}$$  Esto significa que hay empleados con más de 37 años de experiencia y otros con menos de 3 años.

🔹 Relación con el Salario:

• Algunos empleados con alta experiencia laboral tienen salarios bajos, lo que indica que la experiencia no siempre está directamente relacionada con un mayor ingreso.
• Ejemplo: Un empleado con 381 meses de experiencia gana $21,450, mientras que otro con 284 meses gana $60,375.

---

3. Dispersión en el Tiempo desde el Contrato 📆

El tiempo transcurrido desde el inicio del contrato oscila entre 75 y 80 meses, lo que sugiere una distribución más homogénea en este aspecto.